三角形的内角和怎么算

三角形的内角和怎么算

2020-07-22 16:25:11文/张孟影三角形的内角和，即三个内角的和。三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

多边形内角和

三角形：180°=180°·（3-2），

四边形：360°=180°·（4-2），

五边形：540°=180°·（5-2），

…，

n边形：180°·（n-2），…。

内角和公式

任意n边形内角和公式

任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。

相关推论

推论1：直角三角形的两个锐角互余。

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。