什么是说谎者悖论

什么是说谎者悖论

问题补充说明：如题

公元前六世纪，哲学家来自克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides)：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。

　　《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”(《提多书》第一章)。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。

　　人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？这个悖论最简单的形式是：“我了式罪装在说谎”。

　　“我在说谎”：

　360问答　如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他围微缺又在说谎。矛盾不可避免。它的一个翻版：“这句话是错的。”

　　“这句话是错的”：

　　这类悖论的一个标准形式是：如胡名妈村百张往异知格果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。拓扑学中的单面体是一个形象战眼动重致的表达。

　　问题并不简单：哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论，并试图找到解决的办法。他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，无论哪一个学派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但是指不出纠正的方法是业言货道什么。在1903年的春季，其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了。”

　　他说：谎言者悖论最简单地勾画出连到了他发现的那个矛盾：“那个说谎的人说：‘不论我说什么都是假的’。限事实上，这就是他所说的一句破独古则战年收话，但是这句话是指他所说的话的总体。只是把这句照轻志话包括在那个总体之中的时曾调增值各少农统左宜候才产生一个悖论。”(同上)

　　罗素试图用命题分层的办于法来解决：“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命失搞七评装议太题；其余仿此，以至无穷。”但是这一方法并没有取得成儿规之结效。“1903年和190单调编宣艺并4年这一整个时期飞养吃脸，我差不多完全是致力于这践啊叶研派阳核明根田一件事，但是毫不成功。”(条微皮镇向乱欢战同上)

　　《数学原理》尝试整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推导出来的，并且使用逻辑术语说明概念，回避自然语言的歧意。但是他在书的序言里称这是：“发表一本包含那么许多未曾解决的争论的书。”可见，从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。接下来他指出，在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”，就是说，“它包含讲那个总体的某种东西，而这种东西又是总体中的一份子。”这一观点比较容易理解，如果这个悖论是克利特以为的什么人说的，悖论就会自动消除。但是在集合论里，问题并不这么简单。

　　事实上，我们要讨论这个悖论，问“这句话是不是正确的”是没有意义的。我们充其量只能问："这个模型是否满足人类逻辑？"

　　很明显，这句话是对它本身的描述，因此他是一个模型。而这个模型的建立，需要在以下逻辑上：

　　"如果A，那么非A。'

　　但这种逻辑不被人类逻辑所允许，换言之，这个模型无法在人类逻辑中建立(或者说，它与人类逻辑不协调）也就是说：这句话在本质上就不存在于人类模型中，因此，讨论“它是否正确”是无意义的。