什么是增根

什么是增根

增根：

1、增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方来自程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。

2、若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为章0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

3、对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把360问答分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩火烈深晚视安着绝首首大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

扩展资料：

一、验根((testofroot)一种计算.指用以删除增根的方法.把求得的方程的解，代人原方程进行验算，舍去增解，或通过考察解方程的各步变形，找出失解原因并补回失解，这样的过程都称为验根。

检屋训征配验增解的常用方法是:

1.考查所求得的解是否属于原方程未知数的允许值范围，如果不是，则是增解。

2.如果属于原方程未知数的允许值范围，但经检验不适合原方程，也是增解。

二、增解应该舍去。解方程产生增解的原因是对方程进行个英犯发尽了非同解变形，用结果方程代替了原方程，因而扩大了方程未知数的允许值范围.产生失解的原因也是在继加职部元方程的求解过程中进行了非同解吸况体应阻师钢操可将斤变形，由于各种具体原因引人了新的限制条件，因而缩小了方程未知数吸呀是承外收的允许值范围，造成失解。

三、找回失解的一般方法是:考察方程变形的每一步是否为同解变形，并确定缩小方程未知数允许值范围的具体原因，进而找回失解。

参考资料：增根百度百科