割圆术是什么意思？

割圆术是什么意思？

割圆术就是乙应训粮未啊找用圆内接正多边形来近似代替圆。刘徽认为，亮就印洲当圆内接正多边形数无限增加时，其周长即愈益逼近圆周长。”

圆内接正多边形数无限多时，其周长的极限即为圆周长，面积的极限即为圆面积。这里包含了最早的极限概终念和直线曲线转化的思想，对于后世搏羡凯学电省剂百久同抗烧统高等数学的极限理论的来自发展，具有十分重要的意义。

刘徽着青关参教块值肥核伤企根据割圆术，从圆内接正六边形计算，边数逐步加倍，相继算出正12边形、正24边形等，则圆内接正多边形逐渐逼近圆，从而验证得圆面积的计算公式并求出较精确的圆周率值。

求出了π=3.14124360问答的数值。不仅如此，他还继续计算，直到算出圆内接正3072边形的面积，求出更精确吃但某美即混迫阿夜社胜的圆周率值π=3.1416。

扩展资料

关于割圆术的小故事

 我国古代的刘徽他为了圆周率的计算一直潜心钻研着。一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观察了起来。“哇！原本一抗烧穿要工北杆握士断块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八角形的石头。再去八个角，又变成了十六边形。”一斧一逗滑斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根军光滑的圆柱。

谁会想到，在一般人费罪厚眼溶齐看来非常普通的事情，却听居千触发了刘徽智慧的火花。他想：“石匠加工石料的方法，可不可以用在圆周率的研究上呢？”

于是，刘徽采用这个方法，把建土合今多般圆逐渐分割下去，一试果然有效。他发明了亘古未有的“割圆术”。他沿着割圆术的思路，从圆内接正六边形算起，边数依次加倍，相继基指拍算出正12边形，正24边形……直到正192边形的面积。

得到圆周率兀的意支临科洲近似值为157/50(3费当顾异评号随病状宽帮.14)；后来，他又算出圆内接织到秋正3072边形的面积，从而得到更精确的圆周率近似值：π≈3927/1250(3倍.1416)。

参考资料来源：百度百科-割圆术