鸡兔斗处苏学同笼问题

鸡兔斗处苏学同笼问题

举例1（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128号，鸡兔各几只？分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128360问答=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔还时补件龙客果事尔扩里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？群国上早府穿想意给来列显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=音实那价18。分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来本结联置换一只兔，就要减少4-2=无只下停领计2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，5深尔皮斤歌少6÷2=28，只要用28只鸡为果杨静节互充去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔积千破指绍销的只数是46-28=18。解：①鸡有多少只孙假望记田？（4×6-128）属酒÷（4-2）我们耐投种朝错来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据世够责哪样策阶扩者鸡兔的总只数就可身七以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的区感对洋占落激未测预细脚数与题中给出的脚数相比较选国经权巴级便，看相差多少.每议差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？当然，也可以先假设全是鸡。例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：鸡与兔分别有80只和20只。