Simonesecx的不定积分怎么求
的有关信息介绍如下：
有好几种方法的：最常用的是∫se灯息角村毫端再cxdx=ln|secx+tanx|+C
360问答第一种最快：
∫secxdx
=∫secx•(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx
=∫d(secx+tanx)/(se指cx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
第二种：
∫secxdx
=∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xd需超革氢题还目取技x=∫dsinx/(1-sin²x)
=(1/2)∫[(1-sinx)+(1+sin名粒x)]/[(1-sinx)(1+sinx)]dsinx
=(1/2)∫[1/(1+si今赵称促妒商nx)+1/(1-sinx)]dsinx
=(1/2)[ln|1+sinx|-ln|1-sinx|]+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-渐sinx)|+C
=ln|√(1+sinx)/√(1-sinx)|+兴法诉坚谈急C
=ln|[√(1+sin景x)]²/√[(1-sinx)(1+sinx)]|+C
=ln|(1+sinx)/cosx|+C
=ln|secx+tanx|+C
第三种：
∫secxdx=∫1/cosxdx
=∫1/sin(x+π/2)dx,或者化为1/sin(π/2-x)
=∫1/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]dx,分子分母各除以cos²(x/2+π/4)
=∫sec²(x/2+π/4)/tan(x/2+π/4)d(x/2)
=∫1/tan(x/2+π/4)d[tan(x/2+π/4)]
=ln|tan(x/2+π/4)|+C
他们的答案形式可以互相转化的.
