立来自方差公式1

立来自方差公式1

立方差公式也是数学中，常用公式之一，具体为：

　　两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差交握级座听续音优航短她。

　　通俗表示：a^3-b^3帮轴贵=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　普通表示：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　证明如下：

　　（a-b压元冷）^3=a^3-3(a^2)室肉只顾渐元济b+3a×b^2-伟原球让困孔再稳具b^3

　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a本修结茶失段航际次×b^2]=（a-b）(a酒终-b)^2+3ab(a-b)=(a-别零什亲晶况行饭b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=

　　(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　类似地,我们有立方和公式及其推广:

　　(1)a^3+b^3=(a+b乡故映况间获记束)(a^2-ab+b^2)

　　(2)a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)

　　a^n表示a的n次方

　　另外我们还可以用这种方法：

　　a^3-b^3=(a^2-b^2)^2-ab（前面的一种更容易理解，更通俗，准确率更大）