如何手算开平方

如何手算开平方

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例如：65536的手算开平方

Step处田总衣伯1：将被开方数(为了形象，表述成“被除数”，此例中即来自为65536)从个位海笔银往高位每两位一断写成6,55,35的形式，为了方便表述，以下每一个“,”称为一步。 

Step2：从高位开始计算开方。例如第一步为6，由于2^2=4<6<9360问答=3^2，因此只能商2(这就是和除法不同的地方，“除数”和“商”的计算位必须相同)。于是将2写在根省斤逐席决激号上方，计算开方余项。即高位余项加一步低位，此例中，即为高位余项2和低位一步55，余项即为255。

Step3：将Step2得到的第一步开方得数2乘以20(原理在后面证明)作为第二步除数的高位。即本步除数是4x(四十几)。按照要求，本步的商必须是x。因为45×5=225<255<46×6=276，刚包尔站船且穿便花注编所以本步商5。 

Step4：按照类似方法，继续计算以后的各步。其中，每一步的除数高位都是20×已求出的部分商。例如第三步的除数高位就是25×20=500，所以第三步除数为50x则史也志大般改和越。本例中，506×6=3036夫究认副切棉拉子服非恰好能整除，所以256就是最终计算结果。

扩展资料：

整数开平方步骤：

（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开； 

（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字； 

（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数； 

（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商供城纪送按模会贵预（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得怕试商0）；

（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数不跑型地动钱负液为止，这个试商就是伤先门算数平方根的第二位数字； 

（均伯秋的车挥失力山矿6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。 2、小数部分开平方法： 求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开。

如果小数点后的最后一段只有倍强探诉盾口良紧一位，就填上一个0补成2位仍余，然后用整数部培兆分开平径印伤城方的步骤计算。

任意数开立方根笔算步骤如下:

1、把所求数从右策温热往左每3位分一段分成若干段,从左往右开始计算；

2、先从最左边一段开始计算。用试算法得出这段的得数（该得数要取其立方不溢出氢试距养素希防所求数第一段上的数时的最大数）设该得数为A；

3、把第一段所求数与A^3的差,在其后面按位补上第二段的数,为第二段要算的数（所求数）配唤租，取一个试算数B,在计算纸的其它地方第一行写上3A^2,第二行往右移一位写上3AB,第三行往右移一位写上B^2,用竖式加法算出这三行数的和(上面两行数,相应空位补上0).用这个和乘以试算数B所得的积与该段所求数进行比较.试算出最大的B(积不溢出所求数),该数B即为第二段上的得又弦数.把该得数写在算式相应段的上方。

4、相同的方法进行下一段的计算，所不同的是A要取前面已链陪算出的得数，（如排两伟落前面两位得数分别是1，3，A就取13，如算到第四段，前面三位数分别是1，3，5，A就取135，）试算出相应的B写在该段上方。

5、算到最后一段，如最后试算出来的余数不为0，则说明所求数的立方根不是整数，此时，用与求开方相似的方法，在该数后面补一段000，再算出的得数就是小数点后的第一位数，还有余数，再补三位0，只到余数为0或者至算至足够的小数位即可。