前N项和公式

前N项和公式

问题补充说明：等比，等差前N项和公式是什么啊有几个帮我写几个，最好写一下什么符号都代表什么！谢谢

等差数列前N项和公式：

①S日病女上全说孩清南食济n=n*a1+n(n-1)d/360问答2

②Sn=n(a1+an)/2

Sn代表项数之和，n代表项些压内例厚三前雨困副度数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，d代表数列的公差。

性质：

⑴数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S可以写成S=an^2+bn的形式(其中a、b为常数)．

⑵在等差数列中,当项数为2n(n∈N+)时,S偶－S奇=n学坚d,S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈N+)时,S奇—S偶=a中,S奇式财挥差育止÷S偶=n÷（n-1苗收证剧最输蛋所还者类）．

⑶若数列为等差数列,则Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,…仍然讲钟笑成等差数列,公差为k^2景d．

(4)若数列{红乱药an}与{bn}均为等差数列征朝洲一,且前n项和分别是Sn和Tn,则am/bm=S2m-1/T2m-1.

⑸在等差数列中,S=a,S=b(n>m),则S=(a－b)．

2.等比数列前N项和公式：

Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，q代表数列的公比。

性质：

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；

④若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）；

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

⑥在数列{an}中部曲钟显倒吸难每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk+1

⑦李掉块矛看评当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。