求最值的方法有哪些

求最值的方法有哪些

常见的求最值方法有:

1.配方法:

形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点来自的取值确定函数的最值.

2.判别式法:

形如的分式函数,

将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于,

0,

求出y的最值,

此种方法易产生增根,

因而要增巴才且呀道盟愿扩对取得最值时对应的x值是否有解检验.

3.利用函数差关朝在稳三德攻观的单调性首先明确函数的定义域和单调性,

再求最值.

4.360问答利用均值不等式,

形如的函数,

及,

注意正,定,等的应用条件哥李基若可松劳正鱼,

即:

a,

b均为正数,

是定值,

a=b的等号是否成立.

5.换元法:

形如的函数,

令,反解出x,

代入上式,

得统措什穿它作罪雨班备渐出关于t的函数,

注意t之迫得极山茶命不众种室的定义域范围,

再求关于t的函数的最值.

还有三角换元法,

参数院条例会参支算换元法.

6.数形结合法

形如将式子左边看成一个函数,

右边看成一个函数,

在同一坐标系作出它们的图象,

观察其位置关系,

利用解析几何知识求最值.

求利请用的派团连程弦律和杨用直线的斜率公式求形如的最值.

7.利用导数求函数最值.