函数的定义域怎么求

函数的定义域怎么求

函数的定义域指的是使得函数解析际打低著振奏斤货铁式中的自变量有意义的x磁识混送短祖烟效英确旧的取值范围，一般来自有这样几种：

1、整式函数，亮量牛核毛防定义域是一切实数；

2、分式函数，定义域是使得分母不等于0的一切实数；

3、偶客硫身啊次根式型的函数，使得被年入开方数大于等于0的一切实数；

4、对数函数，使得真数大于0的一切实数；

5、指数函数360问答，定义域是一切实数；

6、幂函数。情况比较复杂。

7、三角函数。正弦函数、余弦函数的定义域是如世陆个一切实数，正切函数的定义域是{x|x≠kπ＋π/2，其中k是整数}

求函数定义域的情形和方法总结：

已知函数解析式时：只绍育是张跑院需要使得函数表达式中的所有式子有意义。

 （1）常见要是满足有意义的情况简总：

    ①表达式中出现分缺岩式时：分母一定满了底奏雨完足不为0；

    ②立鱼样散晶汽注秋表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；点把款汽看开偶次方时，根号下满足大于或等于0（你望价自育秋害非负数）；

    ③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；

    ④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；

    ⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0钢员语读请且不等于1.（0<底数<1;底数>1）；

    ⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量控参盐亮卫案列只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出缩货船那职书脸季集投长现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。愿司久久顺察医飞道大山[f（x）=log笔会福照x（x²-1)]

 注：（1）出现任何情形都是要注意，让所有的式子同时有意义，及最后求的是所有式子解集的交集。

    （2）求定义域时，尽量不要对函数解析式进行变形，以免发生变化。(形如：f（x）=x²/x)

 2..抽象函数（没有解析式的函数）解题的方法精髓是“换元法”，根据换元的思想，我们进行将括号为整体的换元思路解题，所以关键在于求括号整体的取值范围。总结为：

    （1）给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围；

    （2）在同在同一个题中x不是同一个x；

    （3）只要对应关系f不变，括号的取值范围不变； 

   （4）求抽象函数的定义域个关键在于求f(x)的取值范围，及括号的取值范围。

3.复合函数定义域

  复合函数形如：y=f（g（x）），理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。