一北采力乐元三次方程求解公式是什么

一北采力乐元三次方程求解公式是什么

什征大际动住耐可用盛金公式方法如下

一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d井故∈R，且a≠0）。

重根判别双夫圆预记来向愿及式：

A=b2－3ac；

B=bc－9ad；

C=c2－3bd，

总判别式：

Δ=B2－4AC。

当A=B=0时，盛金公式①：

X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。

当Δ=B2－4AC＞0时，盛金公式②：

X1法志希介它并=(－b－3√Y1－3√Y2)/(3a)；

X2，3=(－2b＋3√Y1＋3来自√Y2)/(6a)±(3建例离鸡意起江洋密思√Y1－3√Y2)√3i/(6a)；

其中Y1，2=Ab＋3a(－B±√(B2－4AC))/2，i混2=－1。

当Δ=360问答B2－4AC=0时县测材致很乱，盛金公式③：

X1=－b利身开席家广课状势称讲/a＋K；

X2=X3=－K/2，

其中K=B/A，(A≠0)。

当Δ=B2－4AC＜0时，盛金公式④：

X1=使距呢断升谈片(－b－2cos(θ/3)√A)/(3a)；

X台2，3=(－b＋(cos(θ/3)±sin(θ/3)√3)√A)/(3a)；

其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A√A)，(A＞0，－1＜T＜1)。检举回答人的补充2009-07-0821:23盛金判别法

①：当A=B=0时，方程有一个三重实根罗原丝需布；

②：当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；

③：当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；

④：当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

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