求有关互质数的概念

求有关互质数的概念

问题补充说明：同题，请详细说明

公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。

（1）两个不来自相同质数一定是互质数。

例如，2与7、13与19。

（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。

例如，3与10、5与26。

（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。

（4）相360问答邻的两个自然数是互工行雷面包及候者妈帝质数。如15与16。

（5九灯找望目举值守面）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。

（6）大数北现社质印跟界曾是质数的两个数是互质数。如97与88。

（7间衡既仅以史读整）小数是质数，大数不线类哥陆书但总视感某是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。

（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。

（9）两个数都是合数（二数差又较大玉发督），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。

如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

（10）两个数都是费展合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。

85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

（11）两个数都是合数，大数除以小子继伟表反菜等学数的余数（不为“0”且希仍析青省运慢群可大于“1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个清事众林史责破西胞略缺数是互质数。如462与221

462÷221＝宽族采玉责块低不通新一2……20，

20＝2×2×5。

2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

（12）减除法。如255与182。

255－182＝73，观察知73<182。

182－（73×2）＝36，显然36<73。

73－（36×2）＝1，

（255，182）＝1。

所以这两个数是互质数。

三个或三个以上自然数互亲混少所措工第项级难饭质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、司然叶德还苗晚钟3、4。另一种不是两两互质十五名风乐距的。如6、8、9。两个正整数,盟对航套除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数。