请问阿贝尔群是什么？

请问阿贝尔群是什么？

阿贝尔群是有着群运算符合交换律性质的群，因此阿贝尔群也被称为交换群。它由自身的集合 G 和二元运算 * 构成。它除了满足一般的群公理，即运算的结合律、G 有单位元、所有 G 的元素都有逆元之外，还满足交换律公理因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。而群运算不满足交换律的群被称为“非阿贝尔群”，或“非交换群”。