反常积分收敛性

反常积分收敛性

收敛，用比较判别法。

因为∫1/x^pdx 只要p>1就收敛，你把1/(x^2)分成两部分 1/[(x^1.5)*(x^0.5)]

1/x^1.5这部分用来保证收敛， 1/x^0.5这部分用来保证 (lnx)^2/x^0.5有界

用两次罗比达法则就可以证明 当x趋向于正无穷时 (lnx)^2/x^0.5极限为零

因而有界。