小明和小华玩跷跷板,当小明坐在离支点2m处时,刚好能撬动小华,此时跷跷板在水平位置平衡。设小明体重为${G}_{1}$,小华体重为${G}_{2}$,(${G}_{1}\lt {G}_{2}$),则小华离支点的距离为________。若两人再拿同样重的铁球,则________(填“小明”或“小华”)将下降。
的有关信息介绍如下:跷跷板在水平位置平衡,知道小明和小华的体重、支点到小明的距离,利用杠杆的平衡条件求小华离支点的距离;
若两人再拿同样重的铁球,分析两边的力和力臂的乘积是否相等,据此判断得出答案。
由题知${L}_{1}=2m$,
∵跷跷板在水平位置平衡,${G}_{1}{L}_{1}={G}_{2}{L}_{2}$,
∴${L}_{2}=\frac {{G}_{1}{L}_{1}} {{G}_{2}}=\frac {2{G}_{1}} {{G}_{2}}$,
若两人再拿同样重的铁球,
小明和铁球对翘翘板的力和力臂:${G}_{1}{L}_{1}+G{L}_{1}$,
小华和铁球对翘翘板的力和力臂:${G}_{2}{L}_{2}+G{L}_{2}$,
∵${G}_{1}{L}_{1}={G}_{2}{L}_{2}$,${G}_{1}\lt {G}_{2}$,
∴${L}_{1}\gt {L}_{2}$,
∴$G{L}_{1}\gt G{L}_{2}$,
∴${G}_{1}{L}_{1}+G{L}_{1}$>${G}_{2}{L}_{2}+G{L}_{2}$,
∴小明将下降。
故答案为:$\frac {2{G}_{1}} {{G}_{2}}$;小明。