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复变函数法

复变函数法

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复变函数法

复变函数是复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个复变函数,设为w=f(z)。如果设z=x+iy,w=u+iv,那么复变函数w=f(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y),所以一个复变函数w=f(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。一些实际问题推动着复变函数理论的产生和发展。早在1752年,达朗贝尔关于流体阻力的研究中,便考虑在什么条件下当平面上的点(x,y)趋于一点时,复值函数u(x,y)+iv(x,y)存在导数。

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