Simone已知数列{an}
的有关信息介绍如下：
已知数列{an}，an=2/根号下n+9加上根号下n+8,求这个数列的前72相和s72 解: an=2/[√(n+9)+√(n+8)]=2[√(n+9)-√(n+8)]/[(n+9)-√(n+8)] =2[√(n+9)-√(n+8)]S72=a1+a2+a3+.....+a72=2{[√10-√9]+[√11-√10]+[√12-√11]+....+[√80-√78]+[√81-√79]=2{√(72+9)-√9}=1...
2a(n+1)=an^2+2an=an(an+2) 两边去倒数 1/a(n+1)=1/an-1/(an+2) 所以1/(an+2)＝1/an-1/a(n+1) 所以利用累加小消元法， 1/(a1+2)+1/(a2+2)+..+1/(a2013+2) =1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+...+1/a2013-1/a2014 =1/a1-1/a2014 =4-1/a2014 =3 下面来验证一下是否正确， 2a(n+1)=an^2+...
