Simone上界与上确界的区别
的有关信息介绍如下：
上届和上确界的差别：
1、上届是元素，上确界是性质：
上界（upper bound）是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。上确界性质是一个序性质。首先，只有在集合上建立了某种序关系才能继续讨论诸如上界之类的概念；其次，实数集具有上确界性质。
2、有上届才有上确界：
“上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。在所有那些上界中如果有一个最小的上界，就称为M的上确界。
3、上届和上确界的个数：
一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个。上确界，也是上界，且是最小的上界。上界和上确界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上确界一定唯一。
4、有界集合S，如果β满足以下条件
（1）对一切x∈S，有x≤β，即β是S的上界；
（2）对任意aa，即β又是S的最小上界，
则称β为集合S的上确界，记作β=supS
在实数理论中最基本的一条公理就是所谓的确界原理：“任何有上界(下界）的非空数集必存在上确界（下确界）”。
5、上界可能属于上界的集合，也可能不属于上界的集合。比如x小于等于2，那么他的上确界为2，它的上界为大于2的一切实数的集合，它显然没有最小值。
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