韦伯分布

韦伯分布

【韦伯分布】密度函数：

x≤0时， p(x)=0;

x﹥0时， p(x)=aλx^(a-1)exp(-λx^a).

累计分布函数：

x≤0时， F(x)=0；

x＞0时， F(x)=∫aλt^(a-1)exp(-λt^a)dt 积分(0,x)

=-∫exp(-λt^a)d(-λt^a)

=- exp(-λt^a) t从0到x

=1- exp(-λx^a)

结论：x≤0时， F(x)=0；

x＞0时， F(x)=1- exp(-λx^a)

韦伯于1909年出版了《工业区位论》， 提出了他的工业区位理论 。

假定：⑴原材料产地是已知的；⑵消费地的位置和规模也是给定的；⑶劳动力不具有流动性， 每个有可能发展工业的地位， 都有相应的劳动力供给， 而且每类工业的工资率是固定的， 在此工资率下， 劳动力可充分供给 。

韦伯认为， 假定暂时不考虑劳动力成本和聚集因素对工业区位的影响， 那么工业区位就是由运输成本高低决定的， 运输成本会将工业企业吸引到运输成本最低的地点上去， 运输成本最低的地点即为工业的合理区位， 称为运输区位或运输指向的区位 。

在他看来， 假定某一工业企业原料地和产品的消费地为已知， 生产分配的运输成本主要是由运输距离和运输重量决定的 。 而运输重量与生产中使用的原料性质有关 。 企业使用的原料可分为广布原料和地方原料， 前者指各地普遍分布的原料， 后者仅限于某地才能获得 。 原料还可分为纯原料和失重原料， 纯原料的重量会完全转移到产品中， 而失重原料只是转移部分重量 。 他认为， 企业所使用的原料分布状况决定着要不要运输原料， 是纯原料还是失重原料决定着要运多少原料 。

文章插图

韦伯还使用了原料指数和区位重两个概念， 前者为所使用的地方原料重量与产品重量之比， 后者则为所使用的地方原料重量与产品重量的和与产品重量的比例 。 显然， 原料指数衡量的是生产每吨产品所需移动的原料重量， 而区位重表示的是生产每吨产品需要移动的总重量 。 在上述分析的基础上， 韦伯分别对生产某种产品使用一种原料和使用两种以及两种以上原料的各种情形下的运输成本最低点进行了分析， 认为在前一种情况中， 工业区位可由原料指数的大小进行判断；在后一种情形中， 可采用“范力农构架”方法对运输成本最低点进行求取 。 无论哪种情况， 运输成本最低点即为工业企业的合理区位 。

除了运输成本之外， 劳动力成本的地理差异也影响着工业区位， 从而有可能使由运输成本决定的工业区位结构发生变形 。 区位的变化只有在新地点劳动力成本可以产生的节约大于为此增加的运输成本的情况下才能发生 。 他引入等运费线和临界等运费线对此进行了分析 。

他还提出劳动系数概念作为衡量工业企业受廉价劳动力区位吸引程度的指标， 劳动力系数可表示为劳动成本指数与产品区位重之比 。 劳动力成本指数是每单位重量产品支付的工资成本， 这一指数越高， 意味着工业迁移到廉价劳动力区位可节约大量劳动力成本， 劳动力区位吸引力越大， 反之越小；而区位重越大， 每吨产品所需运输的重量也越大， 工厂迁移增加的运输费用越高， 劳动力区位的吸引力越小， 反之越大 。

韦伯还研究了工业的环境条件对工业企业向劳动力区位迁移的影响， 其中人口密度和运输条件的影响较大 。 人口密度低的地区， 劳动力密度也低， 这样的区域往往是均质区域， 各地工人劳动生产率和工资差异不大， 工资成本对企业迁移影响较小 。

WEIBULL 返回韦伯分布 。 使用此分布可以进行可靠性分析， 例如计算设备失效的平均时间 。 语法 WEIBULL(x,alpha,beta,cumulative) X 用于计算函数的数值 。 Alpha 分布参数 。 Beta 分布参数 。 Cumulative 决定函数的形式 。