某体育用品商店老板到体育商场批发篮球、足球、排球共个,得知该体育商场篮球、足球、排球平均每个元,篮球比排球每个多元,排球比足球每个少元.(1) 求出这三种球每个各多少元;(2) 经决定,该老板批发了这三种球的任意两种共个,共花费了1060元,问该老板可能买了哪两种球?各买了几个;(3) 该老板打算将每一种球各提价元后,再进行打折销售,若排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2)的情况下,为获得最大利润,他批发的一定是哪两种球?各买了几个?计算并说明理由.

某体育用品商店老板到体育商场批发篮球、足球、排球共个,得知该体育商场篮球、足球、排球平均每个元,篮球比排球每个多元,排球比足球每个少元.(1) 求出这三种球每个各多少元;(2) 经决定,该老板批发了这三种球的任意两种共个,共花费了1060元,问该老板可能买了哪两种球?各买了几个;(3) 该老板打算将每一种球各提价元后,再进行打折销售,若排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2)的情况下,为获得最大利润,他批发的一定是哪两种球?各买了几个?计算并说明理由.

[答案](1)篮球每只40元,足球38元,排球30元;(2)若买的是足球和排球则求得可以是买足球20,排球10只;若买的是篮球和排球则是篮球16只,排球14只;(3)买篮球16只,排球14只利润最大.

[解析](1)分别设篮球每只x元,足球y,排球z,根据题意可得出三个二元一次不定方程,联立求解即可得出答案.

(2)假设:①买的是篮球和足球,分别为a只和b只,根据题意可得出两个方程,求出解后可判断出是否符合题意,进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况;

(3)分别对两种情况下的利润进行计算,然后比较利润的大小即可得出答案.

[详解](1)设篮球每只x元,足球y,排球z,得

;

解得x=40;y=38;z=30;

故篮球每只40元,足球38元,排球30元;

(2)假设:①买的是篮球和足球,分别为a只和b只,则

;

解得

,则不可能是这种情况;

同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20,排球10只;

若买的是篮球和排球则是篮球16只,排球14只;

(3)对两种情况分别计算,若为足球和排球,即(38+20)×0.8×20+(30+20)0.8×10=1328(元);

若为篮球和排球,即(40+20)×0.85×16+(30+20)×0.8×14=1376(元),

∴买篮球16只,排球14只利润最大.