如图,在平面直角坐标系xOy中.

如图,在平面直角坐标系xOy中.

如图,在平面直角坐标系xOy中.

如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长；

（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

1)∵|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC| ∴ 设|OB|=|OC|=5|OA|=5m

∵S△ABC=15

∴（m+5m）×5m=15 ∴m=1 ∴|OB|=|OC|=5 |OA|=1

∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点 A(-1,0) B(5,0) C(0,-5)

∴a=1 b=-4 c=-5

∴y=x^2-4x-5

2）设E（x,y）因为EF关于x=对称,所以F（4-x,y）

当E在x轴下方时 令...

（1）|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，所以|AB|=6|OA|，|OB|=|OC|=5IOAI，S△ABC=15，

即0.5*IABI*IOCI=0.5*6IOAI*5IOAI=15，IOAI=1，所以点A、B、C的坐标分别为(0,-1)、(5,0)、(0,-3)，把它们代入y=ax^2+bx+c中，解得a=1，b=-4，c=-5，所以此抛物线的函数表达式为

这个是标准答案

（1）∵|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，

∴设|OB|=|OC|=5|OA|=5m，

∵S△ABC=15，

∴12（m+5m）×5m=15，

∴m=1，

∴|OB|=|OC|=5，

|OA|=1，

∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点A（-1，0）B（5，0）C（0，-5），

设二次函数解析式为y=...

（1）|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，所以|AB|=6|OA|，|OB|=|OC|=5IOAI，S△ABC=15，

即0.5*IABI*IOCI=0.5*6IOAI*5IOAI=15，IOAI=1，所以点A、B、C的坐标分别为(0,-1)、(5,0)、(0,-3)，把它们代入y=ax^2+bx+c中，解得a=1，b=-4，c=-5，所以此抛物线的函数...

他们这一步解错了吧 直线BC的解析式求得为y=-x-5 即x+y+5＝0 直线BC上升不可能a是负的啊！ 正确应该是y=x-5 即x-y-5=0

如图、图在何方？

1)∵|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC| ∴ 设|OB|=|OC|=5|OA|=5m

∵S△ABC=15

∴（m+5m）×5m=15 ∴m=1 ∴|OB|=|OC|=5 |OA|=1

∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点 A(-1,0) B(5,0) C(0,-5)

∴a=1 b=-4 c=-5

∴y=x^2-4x-5