一元一次方程概念

一元一次方程概念

问题补充说明：ax=b是不是一元一次方程

                            一元一次方程的概念与解法

【知识要点】

1．一元一次方程的有关概念

（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.

（2）一元一次方程的标准形式是：

2．等式的基本性质

（1）等式的两边都加上或减去    或    ，所得的结果仍是等式.

（2）等式的两边都乘以    或都除以       ，所得的结果仍是等式.

3．解一元一次方程的基本步骤：

变形步骤具体方法变形根歌念声罪可复且测然自据注意事项

去分母  

方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2 1．360问答不能漏乘不含分母的项；

 2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号

去括号  

先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项

 2．注意符号，特别是去掉括号

移 项  把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质1 1．移项要变号；

 2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边

合并同

类 项  把仍营烧各室实例尔河方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）

合并同类项法则  合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变

未知数的系数化成“1”  方程两边同除以未知数的系数，得

等式性质2  分子、分母不能颠倒

1.所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。

由于我们以后还要学习其它类型的方程，因此，我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。

例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y2+2y+1=0、④2x2+9=3x+2x2，哪些是一元一次方程?

分析:要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否仅有一个未知数，且未知数的最高次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定。

解:①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。

②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。

③y2+2y+1=0中，尽器星德管被优之煤阻取管方程仅含有一个未知数y，深则但未知数y的最高次为2次。

所以y2+2y+1=0是模促一元二次方程，不是一元一次方程。

④2x2+9粉构属直注=3x+2x2在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的最降间队没高次不是2，而是1，所以2x2+9=3x+2x2实际上是一元一次方程。

牛刀小试1:①7×8=8×7不含未知数，所与确乙题学脸面以是等式，不是方程;②2x2-x-1是代数式，不是等式，所以非方程。③、④、⑤、⑥的判别方法和例题相同，选B。