什么叫科学记数法

什么叫科学记数法

科学记数法是一种数学专用术杀际死大裂些体语。将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a脱屋船体便级赶落每|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。例如920000可以表示为浓降现动乎眼聚解阻作设9.2*105，读作9.2乘10的5次方

1表现形式编辑

科学记球正础唱种依视练绿另数法(scientificno算还杆tation)用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是：6100000000人。常在物理上见到这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：

102=100，103=1000，104=10000，10搞光杀5=100000……10n=1……（后面跟n个零）

一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：

6第觉攻构跟100000000=6.1×1000000000=6.1×109

任何实数的1次方都料等于它本身。

当有了负己整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数（即整数部分只有一位，小数部分任意），n是整数【正负都有,除0外】。

科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤|a|<10，n为整数。)

科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对渐理帮控出值较小的数。

一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10ⁿ,其中1≤|a|<1句的甚0，n是负整数。

2有效数字编辑

在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，这中间所有的数活限们房套职很凯字都叫这个近似数字的有效数字。

例如：890314000保留三位有效数字为8.河存克行万质90×10的8次方；

839960000保留三位有效数字为8.40×10的8次方；

0.00934593保留三位有效数字为9.35×10的云通左在比与卫歌-3次方……

3基本运算编辑

数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000已谁准尼分担事000;我们可以用6.23×1012表示，而它含义是什么呢？从字面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。

若将6.副切左车善谁讲23×10^12写成6铁操为祖.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小病客必清代很王延推数点向右移去12位，在记数中如

1.3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4+4E4=7E4

即aEc+bEc=(a+b)Ec（1）

2.4×10^4－7×10^4=－3×10^4可以写成4E4－7E4=－3E4

即aEc-bEc=(a-b)Ec（2）

3.3000000×60000=180’000’000’000

3e6*6e4=1.8e11

即aEM×bEN=abE(M+N)（3）

4.-60000÷3000=-20

-6E4÷3E3=-2E1

即aEM÷bEN=a/bE(M-N)（4）

5.有关的一些推导

（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a2E2c

（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a3E3c

（aEc)^n=a^nEnc

a×10lgb=ab

aElgb=ab

4速写法编辑

对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。

如180’000’000’000，除最高位1外尚有11位，故科学记数法写作1.8×1011或1.8E11。

10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”

如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593*10^-3或9.34593E-3。即第一个非零数字前的0的个数为n，就为10^-n（n≥0）

6公式编辑

3E4E5=30000E5=3E9

即aEbEc=aE（b+c）

6E-3E-6E3=0.006E-6E3

=0.000000006E3

=6E-6

即aEbEcEd=aE（b+c+d）

得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aE〔a1+a2+a3+.......+an〕

7数列编辑

据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

得aESn

等差n项和公式na1+n(n-1)/2×d

aEna1+n(n-1)/2×d

等比n项和公式

或

aESn[

或

]

数列通项记数

等差：aEan=aEa1+(n-1)d

等比：aEan=aEa1q^(n-1)

8.aEb与aE-b

aEb=a×10^b

aE-b=a×10^-b正负b决定E的方向

科学记数意义

“aE”表示并非具有科学记数意义，并且aE=a

“Ea”表示具有科学记数意义，即Ea=1Eaa=3时1E3=1000

aEb=ca=c/Eb