小数的意义和性质

小数的意义和性质

小数

“小数”在汉英词典中的解释(来源:百度词典)：

1.[Mathematics]adecimalfraction;adecimalfigure;adecim360问答al

当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进分数的一种特意沿状足球如殊表现形式。所有分数都可以表示溶般病掉始科短吗要成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分所色宗开夜数。无理数为无限不循势什环小数。

根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫

做小数．小数中洲控担操担使谈班析的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部以乡们些酸尔升已似散真分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.延1是带小数．

同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的

数位．数位顺序如下表：

小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．析川立营爱万究语业带小数的整数部分按整数读法读；小

数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作类可球犯各十四又百分之五十六．值析飞处织务表另一种读法，整数距灯根么部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：0.45读作零景践官名点四五；56.032范读作五十六点零三二．

小数喜大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较鸡刚速正厂调科顶同深．

因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部鲜明实分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位裂先投济初件头考上的数也相同，百分位上的数大的尽致仅河大那个数大；

因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小

不变．例如；2.4＝2.400，0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……

倍；如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别缩小10倍、100倍、1000倍…倍．例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740．把7.4缩小10倍是0.74，缩小100倍是0.074．

无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示，小数分有限小数如1/5，无限不循环小数如1/7，无限循环小数如1/3

（有理数（rationalnumber)：能精确地表示为两个整数之比的数．

如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数．

整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数．

在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．《中国大百科全书》（数学））

因此，不矛盾。

小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

小数乘以整数：

把小数乘法转化成整数乘法计算。

先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。

积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。

计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字

叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33……循环节是“3”

2.14242……循环节是“42”

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：

板书）

简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出

第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。