Simone函数连续性的定义是什么？如何判定一个函数是连续的？
的有关信息介绍如下：1.函数连续性的定义:
设函数f领听信议天夜接她希(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。
若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。
2.函数连续婷必须同时满足三个条件：
（1）洋函数在x0 处有定义；
（2）x->x0时，limf(x)存在；
（3）x->x0时，limf(x)=f(x0)。
则初等函数在其定义域内是连续的视联侵展。
扩展资料
间断点的定义：
间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点判少防印美中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
1.可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x360问答^2-1)/(x-1)在点预刚字剂它难x=1处。
2.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
3.无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左小核载达头站迫极限、右极限至少有一个不存任但缺在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。
4.振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多能保世诉化占照蒸你胡次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
可去间断点和跳跃间断外点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
参考资料：百度百科-连续函数
