因式分解技巧 十字相乘法公式

因式分解技巧 十字相乘法公式

二次三项式，十字相来自乘，因式分解，

窍门就是，结合分组分解法一同使用360问答，

正如x"+(a+b)x+ab=(x+a)(各剂置七季殖x+b)

中间的一次项mx=(a+b)章图温周息汉牛果x，

首先一分为二，拆开变成ax+bx，

接下来把四个项，分两组提血系第端古河料均公因式，做起来就轻角行省松多了；

Q关键是一次项怎样一分为二，就由常数项的正负来决定，

一次项不变，只要常数项变成相反数，一次项就要改变一分为二的方式；

Q如果常数项是正数，

一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；

就连完全平方的式子，这国样做起来也会觉得更加可靠。

例如

x"+10x+25

=x"+5x+5x+25

=x(x+5)+5(x+5)

=(x+5)"

常数项都是+25，一次项就都是分开10=5+5，

x"-10x+25

=x委格故众艺粒"-5x-5x+25

=x(x-5)-5(x-5)

=(x-5)"

类似的常阶费李数项为正数

x"+10x+24

=练喜问叫视味让还限x"+4x+6x+24

=x(x+4)+6(x+4)

=(x+4)(x+6)

常数项都是+24，一次项就都是分开10=4+6，

x"-10x+24

=x"-4x-6x+24

=x(x-4)-6(x-4)

=(x-4)(x-6)

Q如果常数项是负数，

一次项系数就是分开两个项的相差数；

x"+10x-24

=x"+设势12x-2x-24

=x(x+12)-2(x+12)

=(x-2)(x+12)

常数项都是-24，一次项二对九称就都是分开10=12温-2，

x"-10x-24

=x"-12x+2x-24

=x(x-12)+2(x-12)

=(x+2)(x-12)

看到了吧，

一次项和常数项，绝对值都是10x和24，

分解因式却有4种结果，会不会看得晕头转向呢？

怎么办？只要这样一步一步地写出来，就肯定不会出错了。

x"±5x±6

x"±10x±24

x"±15x±54

x约龙油句简言"±20x±96

x"±25编旧知x±150

都是这样有4种结果，

使用这个分解因式的方法，

你自己也试一试吧。

只要熟悉这个方法，就连二次项系数不是1也同样方便乙溶构些美，

例如

4x"-31x-45

对着31，我们恐怕不知道怎样分百威办二松内北旧晚确进开两项

可是看到-45，我们都会想到4X9=36，5X9=45，

那么

=4x"-36祖厂纸志教紧x+5x-45

=4x余止实(x-9)+5(x-9)

=(x-9)(4x+5)

或者

=4x"+5x-36x-45

=x(4x+5)-9(4x+5)

=(x-9)(4x+5)