高中数学 排列组合

高中数学 排列组合

高中数学排列组合（一）

一．选择题（共27小题）

1．（2006春•南京校级期中）n∈N+且n＜20，则（20﹣n）（21﹣n）…（100﹣n）等于（）

A．B．C．D．

2．（2016•九江二模）设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b（mod m）．若a=C+C+…+C，a=b（mod9），则b的值可以是（）

A．2015B．2016C．2017D．2018

3．（2016春•大同校级期末）把4封不同的信投进5个不同的邮箱中，则总共投法的种数为（）

A．20B．C．45D．54

4．（2016春•广东校级期中）5位同学报名参加学校的篮球队、足球队和羽毛球队，要求每位同学只能选报一个球队，则所有的报名数有（）

A．53B．35C．D．5!

5．（2015秋•深圳校级期末）由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有（）

A．10个B．14个C．16个D．18个

6．（2015秋•泗县校级期末）过不共面的4个点中的3个点的平面，共有（）

A．0个B．3个C．4个D．无数个

7．（2015秋•荆州校级期末）5名同学分别报名参加学校的排球队、足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（）

A．B．54C．45D．4×5

8．（2014春•抚顺校级月考）C+C的不同值有（）个．

A．60A．90种A．5A．50种【专题】【专题】【例题解析】3．组合数的性质：（8）隔板法：常用于解正整数解组数的问题；

1、两人不在桶一排有2x8x12=192种

甲乙都在前排：

2、都在左面4个座位

6种

3、都在右面4个座位

6种

4、分列在中间3个的左右

32种

一共6+6+32=44种

5、甲乙都在后排：

110种

一共346种

方法2

一共有A(20，2)种

在前排相邻的情况为3x2x2=12种

在后排相邻的情况为2x11=22种

A(20，2)-12-22=346种

A(20，2)-A(7，1)-A(11，1)=362

错误地方

1、没有考虑人坐的位置，比如A在左边和A在右边是两种情况

2、A(7，1)中间时不连着的，坐在第一排第5和9位置是可以的

必修内容，高考必考啊。。。需要好好学习